주파수 분석 (FFT / PSD)

시간 도메인에서 보이지 않는 고장 패턴을 주파수 도메인에서 찾는다.

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왜 주파수 분석이 필요한가

[시간 도메인 한계]

시간 도메인 신호:
~~~/\/\/\/\/\/\/\/~~~  → "진동이 크다" (그게 다?)

주파수 도메인 (FFT):
  |                     → 100Hz: 1x 회전 주파수
  |    |                → 200Hz: 2x (정수배)
  |    |         |      → 356Hz: BPFO = 3.56x (비정수배)
──────────────────────
100  200  300  400 Hz

→ "2x 가 1x 를 넘었으면 정렬 불량, 비정수 3.56x 가 섰으면 외륜 결함"

차수(order)로 읽는다

피크의 자리는 Hz 가 아니라 회전수의 몇 배인가로 읽는다. 이것을 차수(order, x)라 하며, 회전수가 달라져도 같은 고장은 같은 차수에 나타나므로 설비끼리 비교할 수 있다.

고조파(harmonic)는 정수배를 가리키는 말이다. 베어링 결함 주파수를 「3.5x 고조파」라고 부르면 동기 성분과 비동기 성분을 가르는 진단의 출발점이 지워진다. 비정수 차수라는 사실이 곧 근거다. 내륜 결함(BPFI)은 내륜이 함께 돌기 때문에 1x 간격의 측대역(sideband)을 달고 나타난다.

베어링 결함 주파수

N=볼 수, d=볼 직경, D=피치 직경, a=접촉각

공식을 표에 두고 끝내지 않는다. 아래 코드는 볼 8개, d/D = 0.11, 접촉각 0도, 회전 100 Hz 를 공식에 대입해서 BPFO·BPFI·BSF·FTF 를 계산하고, 그 자리에 실제로 봉우리가 서는지 스펙트럼에서 확인한다. 본인 사업장 베어링의 형번과 회전수를 넣어 다시 돌려 보면 이 과제가 현장 도구가 된다.

아래 코드를 fft_analysis.py로 저장하고 실행하세요.

sensor-monitor 시뮬레이터에서 확인할 것

코드를 돌린 뒤 시뮬레이터를 열어 같은 것을 눈으로 본다. FFT 패널에는 1x RPM·2x RPM·BPFO 기준선이 그어져 있다.

1. CNC-001(정상) 을 켜고 BPFO 점선 아래를 본다. 잡음 바닥과 구별되는 봉우리가 없다.
2. CNC-005(고장임박) 로 바꾸고 같은 자리를 본다. BPFO 아래에 봉우리가 솟는다. 두 설비를 번갈아 켜면서 그 차이를 확인하는 것이 이 관찰의 핵심이다. 검토 실측으로 잡음 바닥 대비 정상 약 1.1배에서 고장임박 약 3.8배로 커진다.
3. CNC-003(경고) 에서는 2x 가 먼저 커지고(약 3.3배) BPFO 는 아직 낮다(약 1.4배). 정렬 계열이 먼저인지 베어링이 먼저인지를 차수 위치로 가르는 연습이다.
4. 기준선이 그어지는 것과 봉우리가 보이는 것은 다르다. 정상 설비에서 「BPFO 라고 적힌 점선 아래에 아무것도 없다」를 보는 것도 관찰이다. 없을 때를 봐 두어야 있을 때를 안다.