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공정 능력지수 심화 — Cpk vs Ppk
Day 1: 제조 데이터 분석 기초
공정 능력지수 심화 — Cpk vs Ppk
생산 최적화 — 스마트 팩토리 AI > Day 1: 제조 데이터 분석 기초
학습 목표
Cp, Cpk, Pp, Ppk의 차이를 명확히 구분한다 자동차/반도체 업계의 Cpk 요구 기준을 이해한다 Cpk와 시그마 수준의 관계를 설명할 수 있다
Cp vs Cpk vs Pp vs Ppk
| 편향 무시 | 편향 포함
--------------+-----------------+-----------------
군내 변동 | Cp (잠재력) | Cpk (실제 능력)
(Within) | "산포 폭" | "중심 맞나?"
--------------+-----------------+-----------------
전체 변동 | Pp (장기) | Ppk (장기 실제)
(Overall) | "전체 산포" | "장기 편향" Cp = (USL - LSL) / (6 * sigma_within)
Cpk = min( (USL-Xbar)/(3*sigma_w), (Xbar-LSL)/(3*sigma_w) )양궁 비유
Cp높+Cpk높 Cp높+Cpk낮 Cp낮+Cpk낮
┌───────┐ ┌───────┐ ┌───────┐
│ *** │ │ │*** │ * * │
│ ***** │ │ │**** │* * *│
│ *** │ │ │*** │ * * │
└───────┘ └───────┘ └───────┘
완벽! 편향 조정 필요 산포+편향 문제업계별 Cpk 요구 기준
| 업종 | 최소 Cpk | 목표 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 자동차 (IATF 16949) | 1.33 | 1.67+ | 안전부품 2.0+ |
| 반도체 | 1.67 | 2.0+ | nm 정밀도 |
| 의료기기 | 1.33 | 1.67+ | FDA |
| 일반 제조 | 1.0 | 1.33+ | 최소 기준 |
Cpk-시그마-불량률 관계
| Cpk | 시그마 | PPM | 의미 |
|---|---|---|---|
| 0.33 | 1σ | 317,311 | 3개 중 1개 불량 |
| 0.67 | 2σ | 45,500 | 22개 중 1개 |
| 1.00 | 3σ | 2,700 | 370개 중 1개 |
| 1.33 | 4σ | 63 | 15,873개 중 1개 |
| 1.67 | 5σ | 0.57 | 175만개 중 1개 |
| 2.00 | 6σ | 0.002 | 5억개 중 1개 |
AI로 학습하기 — 꿀팁
🧪Cpk vs Ppk 제조 데이터로 실계산AI 학습 팁
Cp/Cpk/Pp/Ppk의 차이는 공식으로만 외우면 헷갈립니다. AI로 실제 제조 데이터를 넣어 4개 지수를 동시에 계산하고, 값 차이가 발생하는 원인을 해석하는 연습을 하세요.
다음 공정 측정 데이터로 Cp, Cpk, Pp, Ppk를 Python으로 계산하고 결과를 해석해줘. 데이터: USL=[상한 수치], LSL=[하한 수치], 측정값 목록=[데이터 붙여넣기 또는 '평균=10.02, 표준편차=0.15, n=200' 형식]. 출력: 1) Cp/Cpk/Pp/Ppk 계산 공식 + Python 코드(scipy.stats 사용), 2) 계산 결과 테이블, 3) Cpk와 Ppk 값 차이가 클 때 의미(단기 vs 장기 변동, 특수 원인 존재 여부), 4) 자동차 업계 1.67 기준, 반도체 업계 1.33 기준으로 합격/불합격 판정. 히스토그램에 USL/LSL/공정 평균 표시하는 matplotlib 코드도 포함.
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핵심 포인트
- • Cp: 잠재 능력(산포만), Cpk: 실제 능력(산포+편향)
- • Pp/Ppk: 장기 전체 변동 기반
- • 자동차 필수: Cpk >= 1.33, 목표: 1.67+
- • Cpk 1.33 = 4σ = 63 PPM